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¿Acas creíais que os iba a dejar con la incognita?, nada más lejos de mi intención, pero quienes me conoceis, sabeis mi afición a viajar y ultimamente casi no paro en casa, de ahí mi abandono del blog, pero tengo la intención de en cuanto el tiempo cambie y comience a hacer malo (o bueno según el color con que se mire), volveré a estar aquí cotidianamente, entre tanto ahí os dejo las soluciones. Besos para todos.
En nuestro anterior post planteamos tres acertijos lógicos y prometimos que éste lo dedicaríamos a las soluciones de aquellos acertijos. Y como lo prometido es deuda, aquí van esas esperadas soluciones. Espero que os hayáis comido la cabeza al menos durante cinco minutos.
Solución al primer acertijo: Los políticos del Parlamento
La solución es que hay un político que no es corrupto y 99 que son corruptos. En efecto, según el acertijo, hay al menos un político que no es corrupto, pero, para cada par de políticos, al menos uno de ellos es corrupto. Ahora bien, ¿qué significa esto? Puesto que para cada par de políticos de este grupo, hay al menos uno corrupto, entonces, no hay dos que no sean corruptos y, por tanto, 99 son corruptos y uno es incorrupto. Ahora bien, obsérvese que lo que se deduce de aquí es que, como máximo, un solo político es incorrupto.
Solución nuestro segundo acertijo: Cuestión de beneficio
La respuesta a nuestro segundo acertijo lógico es que nuestro tendero obtiene, tras todas aquellas transacciones comerciales, un total de 2 € de beneficio. Os lo demostraré. Supongamos que nuestro tendero contaba con 8 € para invertir. Compra el artículo del acertijo por 7 € y lo vende por 8 €. Ahora nuestro tendero tiene 9 € para invertir. Decide volver a comprar el mismo tipo de artículo. Ahora resulta que el fabricante ha subido el precio a 9 €. Pero gracias a sus beneficios, el minorista lo puede comprar. Invierte sus 9 €. Finalmente, vende el artículo por un total de 10 €. Puesto que al inicio de esta serie de transacciones comerciales tenía 8 € y al final cuenta con 10 €, las ganancias totales que ha obtenido son de 2 €.
Solución al tercer acertijo: los sabios son despistados
Bien, en aquel acertijo planteábamos una situación real que le había ocurrido a Raymond Smullyan, autor del libro del que he extraído las versiones de los acertijos expuestos en el anterior artículo y las soluciones que presento en este.
Como el nombre indica, los sabios son despistados y por eso el profesor Smullyan perdió su apuesta, ¿por qué? Porque probabilidades aparte, Smullyan no se había percatado de que entre sus 19 alumnos había dos que eran hermanos gemelos. Y, precisamente, porque su alumno sí se había percatado de ello, sabía que en aquella clase había dos personas que cumplían años el mismo día, sin necesidad de conocer la fecha de nacimiento de ninguno de los presentes, salvo la suya propia.
Bueno, y estas son las soluciones a nuestros acertijos lógicos. Existe una infinidad de estos, que podrás encontrar en la red o en la biblioteca de tu ciudad.
Hemos hablado de lógica y de filosofía de la lógica.
Hoy dedico, una entrada a juegos de lógica. Y es normal que lo haga así, pues aunque la lógica es una ciencia formal per se, es una rama de la filosofía. Sí, aunque la filosofía no es ciencia, está formada por ramas que son ciencias… y de las duras.
Pero hoy no voy a tratar áridos temas científicos, sino que más bien vamos a tirar por la vertiente lúdica de la lógica. A continuación formularemos algunos acertijos. Dejaremos para un próximo post las soluciones a los mismos.
Los políticos del Parlamento
Supongamos que hay un parlamento con un total de 100 escaños, cada uno de los cuales está ocupado por un político. En total tenemos 100 políticos. En contra de lo que se suele creer, en este caso, no todos los políticos son corruptos. En efecto, al menos uno de ellos no es corrupto. Ahora bien, sabemos que para cada par de políticos de esta cámara al menos uno es corrupto. Pues bien, con estos datos en la mano, ¿podríamos saber cuántos políticos de estos 100 son corruptos y cuántos no lo son?
Cuestión de beneficio
Un tendero compró un artículo por 7 €. Días después tiene suerte y lo vende por 8 €. Como fue un negocio exitoso, decide invertir en el mismo producto, pero esta vez el precio para minoristas es de 9 € (el fabricante también se percató del éxito de sus productos). De nuevo, a los pocos días, nuestro tendero consigue vender el artículo a 10 €. ¿Qué beneficio obtuvo a lo largo de todas estas transacciones comerciales?
Los sabios son despistados
Gottlob Frege escribió en una ocasión, en un tono sarcástico-ofensivo hacia su colega Edmund Husserl, lo siguiente: “la inatención es un poder lógico altamente efectivo; de ahí lo distraídos que son los sabios”.
El caso es que, seguramente, no todos los sabios son despistados, pero hay al menos uno que sí lo es: Raimond Smullyan, autor del libro en el que aparecen las versiones más tradicionales de estos acertijos. En ese mismo libro (¿La dama o el tigre? Y otros pasatiempos lógicos) Smullyan nos narra una anécdota que le sucedió cuando era profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton. Esta anécdota es, tal y como él la formula en su libro, un acertijo lógico bastante divertido. Por ello lo he seleccionado para este post.
Se sabe que dado un grupo de 23 personas, las probabilidades de que dos de ellas hayan nacido el mismo día del mismo mes (no en el mismo año) son superiores al 50%. Pues bien, en una ocasión el profesor Smullyan estaba en su clase de matemáticas explicando que si se tratara de un grupo de 30 personas, las probabilidades de que al menos dos de ellas cumplieran años el mismo día eran muy superiores al 50%. Sin embargo, resulta que en su clase de matemáticas solo había un total de 19 alumnos, por lo que Smullyan dijo que, en ese caso, las probabilidades de que hubiera como mínimo dos que cumplieran años el mismo día eran muy inferiores al 50%.
Pero la cosa no quedó así. Uno de los alumnos desafió al profesor, haciendo una apuesta: el alumno apostó a que en aquella clase había al menos dos personas que cumplían años el mismo día.
Al principio el profesor no quiso aceptar la apuesta, pues estaba convencido de que la probabilidad estaba a su favor y de que sería una derrota muy injusta para el pobre alumno.
Sin embargo, este insistió, por lo que Smullyan finalmente aceptó el reto.
El profesor comenzó a preguntar a cada alumno su fecha de nacimiento, hasta que todo el mundo, Smullyan incluido, empezaron a reír a carcajadas. El profesor había perdido la apuesta.
Por otra parte, el alumno desconocía el día de nacimiento de todos sus compañeros ¿Se te ocurre por qué estaba tan seguro de que iba a ganar la apuesta?
Estos tres acertijos son suficientes para que os calentéis la cabeza hasta la próxima entrada, que dedicaremos a las soluciones.
Se es feliz y se está alegre. Tomar esto como cierto nos hace conscientes de que acceder a la felicidad en realidad no tiene que ver con lo que uno hace, tiene o experimenta, sino que se relaciona con que tan presentes estamos en cada paso, acto y palabra que expresamos.
Ser feliz es dejar que la esencia que nos sostiene se exprese. Es quitar en vez de agregar. Ser feliz es simplemente ser nosotros en cada pequeña cosa.
Solemos entender que ser feliz es sinónimo de estar en un estado de completa dicha, con una sonrisa permanente, en un estado ideal donde no hay dificultades.
Me gusta pensar que ese estado existe (de hecho creo que existe), sin embargo siento que es difícil alcanzarlo mientras nos movemos a través de la experiencia terrena, ya que la propia naturaleza del viaje humano viene con todo un conjunto de situaciones y experiencias que nos hacen evolucionar y crecer, y esas experiencias muchas veces vienen asociadas a momentos difíciles y una cuota de dolor.
Desde esta perspectiva ¿qué es la felicidad? ¿Cómo se expresa la felicidad mientras recorremos la vía terrestre.
Ser feliz es dejar que la esencia se exprese, en la práctica significa hacerse consciente de la verdadera naturaleza de las cosas: hay una esencia divina que todo lo sostiene. Cuando nos hacemos conscientes de esa trama cósmica la perspectiva cambia. Por fuera el mundo puede seguir avanzando hacia una catástrofe global, pero la mirada ha cambiado.
Al elevar la mirada, puedo seguir experimentando situaciones dolorosas, pero se está en un mejor escenario para enfrentarlas, se abordan desde la perspectiva de la esencia.
De la mano de todo esto está “sacralizar la cotidianeidad”, es decir ver lo sagrado en cada pequeño acto. Si abrimos la mirada y disfrutamos cada pequeña cosa que pasa en nuestras vidas, ya estamos un poco más cerca de vivir desde la esencia.
El simple hecho de lavarte la cara en la mañana encierra una cadena de eventos que, a los ojos del observador consciente, son magia pura.
Esa es la invitación, que cada pequeño acto de cada día sea abordado desde lo que realmente eres.
Si no podemos ser felices con lo que tenemos o estamos experimentado ahora, tampoco podremos ser felices cuando, aquello que creemos que nos hará felices, llegue.
Intentando recuperar la esencia.
Aquí estoy yo sentada escribiendo. Con todo lo que me queda por hacer y recorrer.
Aquí estoy yo perdiendo el tiempo y sin embargo me siento ausente de cada situación, me faltan las ganas, la curiosidad, ¿ a mi ? sí, a mi me faltan, yo que siempre he sido pura energía, curiosa y he tenido unas ganas inmensas de comerme el mundo...parece que he perdido el apetito por el este y eso....no me gusta, pero tampoco hago nada para remediarlo.
Aunque creo que va siendo hora de que me vuelvan esas ganas de ser yo, de volver a pisar fuerte, de volver a ser esa chica que ilumina a todos desde los lunes por sonreír, sí esa soy yo la chica que sonríe desde el lunes, la que no lo da nunca todo por perdido, la que aparenta que esta muy tranquila incluso se hace creer a si misma que lo está, cuando realmente está perdida, la que hace tonterías y locuras, la que lucha por lo que quiere y lo consigue cuando pone empeño, la que es un jeroglífico, la que es puro sentimiento y está plenamente enamorada de la vida...esa soy yo o mejor dicho esa era yo y esa quiero volver a ser.
Así que querid@s, hoy comienza mi nueva andadura. Os quiero
